Die Steifigkeit der Kugelumlaufspindel beeinflusst die Positionierungsgenauigkeit, die Bearbeitungsstabilität und die Reaktion eines linearen Bewegungssystems unter axialer Belastung. Der an einer montierten Achse gemessene Wert wird jedoch nicht allein durch die Kugelmutter bestimmt. Die Spindelwelle, die Stützlager, die Lagergehäuse, die Mutternhalterung und die Prüfvorrichtung können alle zur gemessenen Verschiebung beitragen.
Aus diesem Grund erfordert die Messung der axialen Steifigkeit einer Kugelumlaufspindel mehr als nur die Anwendung einer Kraft und die Aufzeichnung eines einzelnen Verschiebungswerts. Auch Belastungsrichtung, Vorspannung, Montagezustand, Temperatur und Verformung des Prüfmittels müssen kontrolliert werden.
Was ist die axiale Steifigkeit einer Kugelumlaufspindel?
Die axiale Steifigkeit beschreibt den Widerstand einer Kugelumlaufspindel gegen elastische Verschiebung unter einer axialen Belastung. Innerhalb eines bestimmten Lastbereichs kann es ausgedrückt werden als:
k = ΔF / Δδ
Wokist die axiale Steifigkeit,ΔFist die Änderung der Axiallast undΔδist die entsprechende Änderung der axialen Verschiebung.
Die Steifigkeit von Kugelgewindetrieben wird üblicherweise in N/μm oder N/mm ausgedrückt. Ein höherer Wert bedeutet, dass bei gleicher Axiallast weniger elastische Verschiebung auftritt.
Das Last-Verschiebungs-Verhältnis des Kugel-Nut-Kontakts ist nicht vollkommen linear. Daher sollte die Steifigkeit normalerweise für einen definierten Lastbereich und nicht als ein universeller Wert angegeben werden. Abhängig vom Zweck des Tests können Ingenieure Folgendes verwenden:
- Sekantensteifigkeit:die Laständerung dividiert durch die gesamte Verschiebungsänderung über einen bestimmten Zeitraum.
- Tangentensteifigkeit:die lokale Steigung der Last-Verschiebungs-Kurve bei einer bestimmten Betriebslast.
Komponenten, die die gemessene Steifigkeit beeinflussen
Wenn eine komplette Kugelumlaufspindelachse getestet wird, stellt das Messergebnis die kombinierte Steifigkeit mehrerer Komponenten dar:
- Die Kugelumlaufmutter und die Kugel-zu-Laufbahn-Kontakte
- Axiale Streckung bzw. Stauchung des Schraubenschaftes
- Die festseitige und abstützseitige Lageranordnung
- Das Mutterngehäuse und die Montagehalterung
- Das Lagergehäuse und die Maschinenstruktur
- Die Prüfvorrichtung, die Wägezelle und die Sensormontageanordnung
Diese Elemente verhalten sich etwa wie in Reihe geschaltete Federn. Die kombinierte axiale Steifigkeit kann dargestellt werden durch:
1 / kgesamt= 1 / kNuss+ 1 / kWelle+ 1 / kLager+ 1 / kHalterung+ …
Dies erklärt, warum eine zusammengebaute Achse möglicherweise eine wesentlich geringere Steifigkeit aufweist als der theoretische Steifigkeitswert, der für die Kugelmutter allein angegeben ist.
Statische Belastungsprüfung
Die statische Axialbelastung ist die direkteste Methode zur Messung der Kugelumlaufspindelsteifigkeit. Die Kugelumlaufspindel wird in einer Prüfvorrichtung oder in ihrer tatsächlichen Maschinenanordnung montiert und eine kontrollierte Axialkraft ausgeübt, während die resultierende Verschiebung aufgezeichnet wird.
Erforderliche Ausrüstung
- Ein starrer Testrahmen
- Eine hydraulische, pneumatische, schraubengetriebene oder elektromechanische Ladevorrichtung
- Eine kalibrierte Wägezelle
- Ein LVDT, ein Laser-Wegsensor oder eine hochauflösende Messuhr
- Temperatursensoren, wenn thermische Effekte das Ergebnis beeinflussen können
Empfohlenes Testverfahren
- Montieren Sie den Kugelgewindetrieb in der vorgesehenen Halterungsanordnung.Notieren Sie, ob es sich um eine Fest-Fest-, Fest-Auflage- oder Fest-Frei-Montage handelt.
- Richten Sie die Ladeachse aus.Die aufgebrachte Kraft sollte konzentrisch zur Schraubenachse sein, um zu verhindern, dass die Biegung in die Verschiebungsmessung einfließt.
- Installieren Sie den Wegsensor in der Nähe der gemessenen Schnittstelle.Bei der Messung über nicht benötigte Vorrichtungskomponenten wird deren Verformung zum Ergebnis hinzugerechnet.
- Tragen Sie eine kleine Sitzlast auf.Dies trägt zur Stabilisierung der Kontakte bei und reduziert Fehler, die durch unvollständigen Sitz oder Montagespiel entstehen.
- Laden Sie die Baugruppe in kontrollierten Schritten.Notieren Sie Kraft und Verschiebung bei jedem Schritt, ohne die angegebene Betriebslast oder zulässige Axiallast zu überschreiten.
- Entladen Sie die Baugruppe in den gleichen Schritten.Der Vergleich der Belastungs- und Entlastungskurven kann Spiel, Hysterese, Reibung oder Bewegung in der Vorrichtung aufdecken.
- Wiederholen Sie den Test in der entgegengesetzten axialen Richtung.Bidirektionale Ergebnisse sind wichtig für die Bewertung der Vorspannung und des Axialspiels.
- Berechnen Sie die Steifigkeit über den relevanten Lastbereich.Der gewählte Bereich sollte der tatsächlichen Arbeitslast der Maschine entsprechen.
So interpretieren Sie die Last-Verschiebungs-Kurve
Eine vorgespannte Kugelumlaufspindel sollte normalerweise eine gleichmäßige Last-Weg-Kurve mit relativ geringer Verschiebung in der Nähe des Lastumkehrpunkts erzeugen. Eine sichtbare tote Zone um Nulllast herum kann auf axiales Spiel, lockere Montageteile oder Bewegung zwischen der Mutter und ihrer Halterung hinweisen.
Wenn die Lade- und Entladekurven nicht dem gleichen Verlauf folgen, ist der Unterschied eine Hysterese. Mögliche Ursachen sind Dichtungsreibung, Schmiermittelbeständigkeit, leichte Fehlausrichtung, Kontaktablagerungen oder Verformung innerhalb der Montagestruktur.
Da sich die Steifigkeit mit der Belastung ändert, sollte der Prüfbericht nach Möglichkeit die vollständige Last-Verschiebungs-Kurve enthalten. Es sollte mindestens Folgendes enthalten:
Die gemessene Steifigkeit und Einheit
Der für die Berechnung verwendete Lastbereich
Die Belastungsrichtung
Das Kugelumlaufspindelmodell und der Vorspannungszustand
Die Schraubenlänge und Mutterposition
Die Stützlageranordnung
Die Testtemperatur und der Schmierzustand
Trennung der Steifigkeit der Kugelumlaufspindel von der Verformung der Vorrichtung
Ein häufiger Messfehler besteht darin, die Gesamtbewegung des Prüfrahmens als Verformung der Kugelumlaufspindel zu interpretieren. Selbst eine starr wirkende Vorrichtung kann sich unter einer großen axialen Belastung durchbiegen.
Die Konformität der Vorrichtung kann durch Kalibrierung oder durch Testen einer Referenzkomponente mit viel höherer Steifigkeit bestimmt werden. Die Vorrichtungsverschiebung bei jeder Last kann dann von der gesamten gemessenen Verschiebung abgezogen werden:
δKugelumlaufspindel= δgemessen− δVorrichtung
Bei einer zusammengebauten Maschinenachse können Sensoren auch an verschiedenen Schnittstellen positioniert werden, um zu erkennen, wo eine Verschiebung auftritt. Beispielsweise konzentriert sich die Messung zwischen Spindelwelle und Mutterngehäuse stärker auf die Mutternbaugruppe, während die Bewegung des Messtisches relativ zur Maschinenbasis die gesamte Vorschubstruktur umfasst.
Dynamische Steifigkeitsprüfung
Statische Tests bewerten die Verformung unter langsam wirkenden Lasten. Dynamische Tests werden verwendet, wenn Vibration, Resonanz und Servoreaktion wichtig sind. Die Baugruppe kann mithilfe eines Schlaghammers, eines Rüttlers oder eines gesteuerten Motoreingangs angeregt werden, während Kraft, Beschleunigung oder Verschiebung gemessen werden.
Durch die Modalanalyse können Eigenfrequenzen, Dämpfungen und Modenformen identifiziert werden. Die Eigenfrequenz allein gibt jedoch keinen Aufschluss über die Steifigkeit der Kugelumlaufspindel, es sei denn, die effektive bewegte Masse und die Randbedingungen sind ebenfalls bekannt. Für ein vereinfachtes System mit einem Freiheitsgrad:
k = m(2πfN)²
Hier,Mist die effektive Masse undFNist die Eigenfrequenz. Tatsächliche Kugelumlaufspindel-Vorschubsysteme verfügen in der Regel über mehrere Vibrationsmodi, daher sollten dynamische Ergebnisse mithilfe eines geeigneten Systemmodells interpretiert werden.
Analytische Schätzung
Die Steifigkeit der Kugelumlaufspindel kann auch vor der physikalischen Prüfung abgeschätzt werden. Die Berechnung kann die Hertzsche Kontaktverformung zwischen den Kugeln und Laufbahnen, die axiale Verformung der Spindelwelle, die Steifigkeit des Stützlagers und die Verformung der Montagestruktur umfassen.
Die Finite-Elemente-Analyse kann für die Bewertung komplexer Gehäuse und Halterungen nützlich sein, ihre Genauigkeit hängt jedoch von realistischen Kontaktbedingungen, Materialeigenschaften, Vorspannung und Randbedingungen ab. Analysewerte sollten daher anhand von Testdaten überprüft werden, wenn die Positionierungsgenauigkeit von entscheidender Bedeutung ist.
Faktoren, die während des Tests kontrolliert werden müssen
Vorspannung und Axialspiel
Die Vorspannung verringert das Axialspiel und erhöht die Steifigkeit der Mutter, indem der Kontakt zwischen den Kugeln und den Laufbahnen aufrechterhalten wird. Allerdings erhöht eine übermäßige Vorspannung die Reibung, die Wärmeentwicklung und die innere Belastung, was die Lebensdauer verkürzen kann. Der beim Test verwendete Vorspannungszustand sollte mit dem vorgesehenen Betriebszustand übereinstimmen.
Schraubenlänge und Mutternposition
Bei axialer Belastung dehnt oder staucht sich der Schraubenschaft. Sein Beitrag zur Gesamtverdrängung steigt mit der effektiven Schaftlänge und nimmt mit zunehmendem Fußdurchmesser ab. Folglich kann die gemessene Steifigkeit, wenn sich die Mutter in der Nähe eines Endes der Schraube befindet, von der an einer anderen Position gemessenen Steifigkeit abweichen.
Stützlager
Art, Anordnung und Vorspannung der Stützlager haben direkten Einfluss auf die Systemsteifigkeit. Grundsätzlich verhält sich eine Fest-Fest-Anordnung anders als die Fest-Auflage- oder Fest-Frei-Montage. Auch die Steifigkeit des Lagergehäuses und die Passung des Wellenendes müssen berücksichtigt werden.
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Temperatur
Temperaturänderungen können Vorspannung, Schraubenlänge und Lagersitz verändern. Lassen Sie die Montage- und Messausrüstung vor dem Testen eine stabile Temperatur erreichen. Auch beim Vergleich von Messungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten sollte die Temperatur erfasst werden.
Schmierung
Die Schmierung hat einen größeren direkten Einfluss auf Reibung, Temperatur und Hysterese als auf die elastische Grundsteifigkeit der Stahlbauteile. Um wiederholbare Ergebnisse zu erhalten, verwenden Sie das angegebene Schmiermittel und halten Sie die Schmiermittelart, -menge und -verteilung zwischen den Tests konstant.
Abschluss
Die praktischste Möglichkeit, die axiale Steifigkeit einer Kugelumlaufspindel zu messen, besteht darin, eine kontrollierte Axiallast auszuüben und die entsprechende Verschiebung in beide Richtungen aufzuzeichnen. Präzise Ergebnisse erfordern eine sorgfältige Ausrichtung, kalibrierte Last- und Verschiebungssensoren, einen klar definierten Lastbereich und die Kompensation von Vorrichtungsverformungen.
Wenn die gesamte Vorschubachse gemessen wird, stellt das Ergebnis die kombinierte Steifigkeit von Kugelmutter, Spindelwelle, Stützlagern, Halterungen und Maschinenstruktur dar. Diese Komponenten sollten separat bewertet werden, wenn die gemessene Steifigkeit geringer als erwartet ist.
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